Josef Enslein wuchs im Waisenhaus auf. Nach Absolvierung des Lehrerseminars in St. Pölten arbeitete er zunächst selbst als Lehrer in einem Waisenhaus und dann an verschiedenen Volksschulen in Wien. Enslein schloss sich – so wie Otto Glöckel und Paul Speiser – der von Karl Seitz ins Leben gerufenen Junglehrerbewegung an. Ab 1893 leitete Enslein "Die freie Lehrerstimme", gemeinsam mit Seitz und Täubler erstellte er 1898 das erste sozialistische Schulprogramm, das "Programm der Jungen". An der Gründung des Zentralvereines der Wiener Lehrerschaft und des Vereins "Freie Schule – Kinderfreunde" war er, gemeinsam mit Otto Glöckel und Ludo Hartmann, maßgeblich mitbeteiligt.
1905 wurde Enslein die Leitung der vom Verein Freie Schule geführten Unterrichtsanstalt übertragen. In seiner Eigenschaft als Direktor erprobte er verschiedene Unterrichtsmethoden, die nach Beendigung des Ersten Weltkriegs die Grundlage für die Schulreformen im "Roten Wien" bildeten.
1919 wurde Enslein zum Vizepräsidenten des Verbandes der städtischen Angestellten und zum Obmann der Wiener Lehrerschaft gewählt. Außerdem war er Mitglied des Wiener Stadtschulrates. 1926 ging er in Pension.
Nach dem Zweiten Weltkrieg gehörte der hochbetagte Josef Enslein für wenige Monate als Unterstaatssekretär im Staatsamt für Volksaufklärung, für Unterricht und Erziehung und für Kultusangelegenheiten der Regierung Renner an und wurde – gemeinsam mit Leopold Zechner – mit der Reorganisation des Wiener Pflichtschulwesens betraut.
Der Josef-Enslein-Platz in Favoriten ist seit 1953 nach ihm benannt.