Der Sohn sozialdemokratischer Eltern kam bei den Kinderfreunden und den Arbeiterturnern mit der Sozialdemokratie in Kontakt. Nach dem Besuch der Pflicht- und Berufsschule absolvierte er eine Ausbildung zum Werkzeugmacher. Nach dem "Anschluss" Österreichs war Ströer im Widerstand aktiv und befand sich zwischen 1939 und 1941 wegen "Vorbereitung zum Hochverrat" in Haft. Ende 1942 wurde Ströer zur "Bewährungsdivision 999" einberufen und geriet gegen Kriegsende in britische Gefangenschaft.

Nach seiner Rückkehr trat Alfred Ströer Anfang 1947 der SPÖ und der Gewerkschaft bei, avancierte bald zum Jugendsekretär im ÖGB, war ab 1959 Leitender Sekretär und Mitglied des ÖGB-Präsidiums und wurde 1966 in den Nationalrat gewählt, dem er bis 1972 angehörte.

1972 übernahm Ströer die Funktion des Vorstandvorsitzenden in der BAWAG (bis 1983); 1983 wechselte er in den Aufsichtsrat der Bank. Ströer war bis zu seiner Pensionierung im Jahr 1987 auch Mitglied des Bundesparteivorstandes; danach engagierte er sich u.a. in der Entwicklungszusammenarbeit und der Liga für Menschenrechte, beim Verein für Geschichte der Arbeiterbewegung, beim Bund sozialdemokratischer Freiheitskämpfer und – als Vizepräsident – im Dokumentationsarchiv des österreichischen Widerstandes.

Werk: Solidarität international. Der ÖGB und die internationale Gewerkschaftsbewegung, 1977; Leo Mistinger. Zeitzeuge eines Jahrhunderts, 1999.
Literatur: Wilhelm Toth, Vom Volksgerichtshof in die Gewerkschaftsspitze. Eine Biographie, 2003.