Nach der Absolvierung der Schule trat Herbert Tamchina in den Dienst der ÖBB und avancierte im Laufe der Jahre zum leitenden Mitarbeiter in der Personaldirektion des Unternehmens. Tamchina, der seit seiner Jugend der sozialdemokratischen Bewegung verbunden ist, wurde 1973 erstmals in die Neubauer Bezirksvertretung gewählt. 1991 wurde die SPÖ mit ihrem Spitzenkandidaten Tamchina zum ersten Mal in der Zweiten Republik stimmenstärkste Partei in dem "bürgerlichen" Bezirk. Tamchina konnte diese Position auch bei der Bezirksvertretungswahl im Jahr 1996 verteidigen. 1998 ging er in Pension und übergab das Amt an Gabriele Zimmermann.

In seine Zeit als Bezirksvorsteher fällt die Errichtung des Museumsquartiers und des dort angesiedelten Kindermuseums, für das Tamchina sich besonders einsetzte.