Maria Thomschitz war die Tochter eines Maschinisten. Nach dem Besuch der Bürgerschule erlernte sie in Wien das Buchbindergewerbe; 1934 heiratete sie den Beamten der Wiener Verkehrsbetriebe Karl Hlawka.

Seit ihrer Jugend war Maria Hlawka der sozialdemokratischen Bewegung eng verbunden. Von 1931 bis zum Verbot der Organisation im Februar 1934 war sie Funktionärin der Sozialistischen Arbeiterjugend, ab 1945 beteiligte sie sich beim Aufbau der SPÖ-Favoriten. 1954 wurde Hlawka in den Wiener Landtag und Gemeinderat gewählt, dem sie bis 1978 als Mandatarin angehörte. Von 1967 bis 1973 war sie Vorsitzende des Wiener Gemeinderats, 1967 wurde sie Dritte Landtagspräsidentin, 1969 Zweite und 1973 Erste Landtagspräsidentin – in den beiden letzten Funktionen war sie die erste Frau.

Die nachhaltige Vertretung von Frauenanliegen war von jeher einer der Schwerpunke der politischen Tätigkeit Hlawkas. Von 1965 bis 1977 war sie Vorsitzende der Wiener SPÖ-Frauen und von 1966 bis 1978 stellvertretende Bundesfrauenvorsitzende, darüber hinaus gehörte sie dem Parteivorstand an.

Im Jahr 2011 wurde eine Verkehrsfläche im Gebiet des neuen Hauptbahnhofs in Favoriten in Hlawkastraße benannt.