Nach Absolvierung der Pflichtschule und der gewerblichen Fortbildungsschule wurde Hans Böck Angestellter des Österreichischen Gewerkschaftsbundes und Gewerkschaftssekretär.

Von 1967 bis 1976 war er Vorsitzender der Gewerkschaft der Bau- und Holzarbeiter, von 1966 bis 1976 Mitglied des Bundesrates. Nach dem Einsturz der Reichsbrücke am 1. August 1976 wurde er von Bürgermeister Leopold Gratz als Nachfolger des zurückgetretenen Fritz Hofmann als Amtsführender Stadtrat mit dem Bautenressort betraut (bis 1979).

Die Hans-Böck-Ehrennadel ist heute die höchste Auszeichnung der Gewerkschaft Bau-Holz.